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要关闭淘宝短信通知消息提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”。
2、在页面右上角找到并点击“设置”按钮。
3、进入设置页面后，选择“消息通知”选项。
4、在消息通知页面中，找到并点击“消息订阅”选项。
5、在消息订阅页面中，可以看到各种通知选项，如订单交易、物流动态等，找到想要关闭的短信通知，点击关闭即可。
手机系统也会拦截一部分垃圾短信，可以通过手机设置来拦截这些短信，不同手机品牌的操作方法可能有所不同，以苹果手机为例，可以通过信息应用中的“过滤未知发件人”功能来拦截垃圾短信。
如果仍然无法关闭淘宝短信通知消息提醒，建议直接联系淘宝客服寻求帮助，不同版本的淘宝APP可能会有不同的操作方式，建议根据自己使用的版本进行操作。